A velocidade de um objeto com uma massa de 3 kg é dada por v (t) = - t ^ 2 + 4 t. Qual é o impulso aplicado ao objeto em t = 5?

Responda:

O impulso de um objeto está associado a uma mudança em seu momento linear, #J = Delta p #.

Vamos calcular isso para # t = 0 # e # t = 5 #.

Explicação:

Vamos supor que o objeto inicie seu movimento em # t = 0 #, e queremos calcular o seu impulso em # t = 5 #, ou seja, a mudança de momentum linear que experimentou.

O momento linear é dado por: #p = m cdot v #.

• No # t = 0 #, o momento linear é:

  #p (0) = m cdot v (0) = 3 cdot (-0 ^ 2 + 4 cdot 0) = 0 #

• No # t = 5 #, o momento linear é:

  #p (5) = m cdot v (5) = 3 cdots (-5 ^ 2 + 4 cdots 5) = -15 "kg" cdot "m / s" #

Então o impulso finalmente é dado por:

#J = Delta p = p (5) - p (0) = (-15) - (0) = -15 "kg" cdot "m / s" #

O sinal negativo significa apenas que o objeto está se movendo para trás.

P.S.: a expressão vetorial é #vec J = Delta vec p #, mas nós assumimos que o objeto se move apenas em uma direção, e nós apenas levamos em conta o módulo das magnitudes.