Qual é a equação da linha que passa por (-5,4) e (9, -4)?

Responda:

# y = -4 / 7x + 8/7 #

ou # 4x + 7y = 8 #

Explicação:

Primeiro, é uma linha, não uma curva, portanto, uma equação linear. A maneira mais fácil de fazer isso (na minha opinião) é usar a fórmula de interceptação de declive que é # y = mx + c #, Onde # m # é a inclinação (o gradiente) da linha e c é a intercepção y.

O primeiro passo é calcular a inclinação:

Se os dois pontos são # (x_1, y_1) "e" (x_2, y_2) #, então

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => m = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => m = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => m = -8 / 14 #

# => m = -4 / 7 #

Então, agora sabemos um pouco da equação:

# y = -4 / 7x + c #

Encontrar # c #, substitua nos valores para # x # e # y # de qualquer um dos dois pontos, então usando #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + c #

E resolva para c

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + c #

# => 4 = 20/7 + c #

# => 4-20 / 7 = c #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = c #

# => 28 / 7-20 / 7 = c #

# => 8/7 = c #

Então coloque # c # e você recebe:

# y = -4 / 7x + 8/7 #

Se você quiser, você pode reorganizá-lo na forma geral:

# => y = 1/7 (-4x + 8) #

# => 7y = -4x + 8 #

# 4x + 7y = 8 #

E o seu gráfico ficaria assim:

gráfico {4x + 7y = 8 -18,58, 21,42, -9,56, 10,44}

(você pode clicar e arrastar na linha até obter os pontos, se quiser verificar novamente)