O custo de 10 laranjas e 3 maçãs é de US $ 2,77. Vinte e quatro laranjas e 12 maçãs custam US $ 8,04. Como você encontra o custo de cada laranja e maçã?

Responda:

Um apple custa #0.29#$, enquanto um custo de laranja #0.19#$.

Explicação:

Vamos ligar #uma# o preço de uma maçã e # o # o preço de uma laranja.

Desde a primeira relação, sabemos que

# 10o + 3a = 2,77 #

A partir do segundo, sabemos que

# 24 o + 12 a = 8,04 #

Agora, existem várias maneiras de resolver esse sistema: por exemplo, podemos multiplicar por #4# a primeira equação para obter

# 10o + 3a = 2,77 -> 40o + 12a = 11,08 #

Agora, subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos

# 40o + 12 a - 24o - 12a = 11,08-8,04 #, que significa

# 16o = 3,04 #, de onde nós começamos # o = 3.04 / 16 = 0.19 #

Uma vez que sabemos o preço de uma laranja, podemos facilmente obter o preço de uma maçã por sostituition: por exemplo, a partir da primeira equação sabemos que

# 10o + 3a = 2,77 #

mas agora sabemos que uma laranja custa #0.19#, então esta equação se torna

# 1,9 + 3a = 2,77 #, de onde nós começamos

# a = {2.77-1.9} /3=0.29#