Como você encontra o limite lim_ (x-> 4) (x ^ 3-64) / (x ^ 2-8x + 16)?

Como você encontra o limite lim_ (x-> 4) (x ^ 3-64) / (x ^ 2-8x + 16)?
Anonim

Primeiro fator o denominador …

# (x ^ 3-64) / ((x-4) (x-4)) #

Agora fator o numerador …

# ((x-4) (x ^ 2 + 4x + 16)) / ((x-4) (x-4)) #

Divide o numerador e o denominador por x-4 …

# (x ^ 2 + 4x + 16) / (x-4) #

Substitua todos os xs pelo limite que está sendo aproximado (4) …

#((4)^2+4(4)+16)/((4)-4)#

Combine termos …

#48/0#

O limite se aproxima do infinito desde que a divisão por 0 é indefinida, mas a divisão por 0 também se aproxima do infinito.