Resolver ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?

Responda:

# x ge -1.7045 … #

Explicação:

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

# f # tem necessariamente pelo menos um zero real, sendo de grau ímpar.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

Notamos que a derivada é sempre positiva, então # f # está aumentando monotonicamente. Então a solução para a nossa desigualdade é

#x ge r #

Onde # r # é o único verdadeiro zero de # f #.

Há quase certamente nenhuma forma fechada para # r #; Alfa dá um zero numérico #r aprox. -1.7045. #

# x ge -1.7045 … #