Qual é a forma padrão de y = x ^ 2 (x-9) (6-x)?

Responda:

# y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Explicação:

Em # y = x ^ 2 (x-9) (6-x) #, o RHS é um polinômio de grau #4# em # x #, Como # x # Obtém multiplicado quatro vezes.

A forma padrão de um polinômio em grau #4# é # ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + f #, para o qual devemos expandir # x ^ 2 (x-9) (6-x) # multiplicando.

# x ^ 2 (x-9) (6-x) #

= # x ^ 2 (x (6-x) -9 (6-x)) #

= # x ^ 2 (6x-x ^ 2-54 + 9x) #

= # x ^ 2 (-x ^ 2 + 15x-54) #

= # -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Note que aqui coeficiente de # x # e termos constantes são ambos zero neste caso.