Qual é a equação da linha que conecta os pontos (-5, -7) e (-3, -3)?

Responda:

# 2x-y = -3 #

Explicação:

Começando com o formulário de declive:

#color (branco) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) #

para uma linha através # (barx, bary) # com uma inclinação de # m #

Usando # (x_1, y_1) = (- 5, -7) # e # (x_2, y_2) = (- 3, -3) #

podemos determinar a inclinação como

#color (branco) ("XXX") m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-3 - (- 7)) / (- 3 - (- 5)) = 4/2 = 2 #

selecionando #(-3,-3)# como ponto de saída # (barx, bary) #

#color (branco) ("XXX") #(poderíamos ter usado qualquer um dos pontos dados)

Formulário de declive:

#color (branco) ("XXX") y + 3 = 2 (x + 3) #

Embora esta seja uma resposta perfeitamente correta, normalmente converteríamos isso em um formato padrão: # Ax + + = C # (com #A> = 0 #)

#color (branco) ("XXX") y + 3 = 2x + 6 #

#color (branco) ("XXX") 2x-y = -3 #

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,

Tomas escreveu a equação y = 3x + 3/4. Quando Sandra escreveu sua equação, eles descobriram que sua equação tinha todas as mesmas soluções que a equação de Tomas. Qual equação poderia ser da Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Uma equação pode ser dada em muitas formas e ainda significa o mesmo. y = 3x + 3/4 "" (conhecida como a forma inclinação / intercepção). Multiplicada por 4 para remover a fração, obtém-se: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma padrão) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma geral) Estas são todas da forma mais simples, mas também poderíamos ter variações infinitas delas. 4y = 12x + 3 poderia ser escrito como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,

Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.