Responda:
Veja um processo de solução abaixo:
Explicação:
A fórmula para calcular a distância entre dois pontos é:
Substituir os valores dos pontos no problema fornece:
Seja (2, 1) e (10, 4) as coordenadas dos pontos A e B no plano de coordenadas. Qual é a distância em unidades dos pontos A ao ponto B?
"distância" = sqrt (73) ~ ~ 8.544 unidades Dado: A (2, 1), B (10, 4). Encontre a distância de A a B. Use a fórmula da distância: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)
Qual é a distância entre os pontos (6, 9) e (6, - 9) em um plano de coordenadas?
18 Dados dois pontos P_1 = (x_1, y_1) e P_2 = (x_2, y_2), você tem quatro possibilidades: P_1 = P_2. Neste caso, a distância é obviamente 0. x_1 = x_2, mas y_1 ne y_2. Neste caso, os dois pontos são alinhados verticalmente e sua distância é a diferença entre as coordenadas y: d = | y_1-y_2 |. y_1 = y_2, mas x_1 ne x_2. Neste caso, os dois pontos são alinhados horizontalmente e sua distância é a diferença entre as coordenadas x: d = | x_1-x_2 |. x_1 ne x_2 e y_1 ne y_2. Neste caso, o segmento que conecta P_1 e P_2 é a hipotenusa de um triângulo retângulo
Qual é a equação do locus de pontos a uma distância de sqrt (20) unidades de (0,1)? Quais são as coordenadas dos pontos na linha y = 1 / 2x + 1 a uma distância de sqrt (20) de (0, 1)?
Equação: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coordenadas de pontos especificados: (4,3) e (-4, -1) Parte 1 O locus de pontos a uma distância de sqrt (20) de (0 , 1) é a circunferência de um círculo com raio sqrt (20) e centro em (x_c, y_c) = (0,1) A forma geral para um círculo com cor de raio (verde) (r) e centro (cor (vermelho) ) (x_c), cor (azul) (y_c)) é cor (branco) ("XXX") (x-cor (vermelho) (x_c)) ^ 2+ (cor-y (azul) (y_c)) ^ 2 = cor (verde) (r) ^ 2 Neste caso cor (branco) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Parte 2 As coordenad