Você está vendendo ingressos para um jogo de basquete do ensino médio. Os ingressos para estudantes custam US $ 3 e os ingressos gerais custam US $ 5. Você vende 350 ingressos e recebe 1450. Quantos de cada tipo de ingresso você vendeu?

Responda:

150 a $ 3 e 200 a $ 5

Explicação:

Nós vendemos alguns números, x, de $ 5 e alguns ingressos de $ 3. Se vendêssemos 350 bilhetes no total, então x + y = 350. Se totalizássemos US $ 1.450 em vendas de ingressos, a soma de y bilhetes a US $ 3 mais x ingressos a US $ 5 precisa ser igual a US $ 1450.

Assim, US $ 3,00 + US $ 5,00 = US $ 1450

e x + y = 350

Resolva o sistema de equações.

3 (350-x) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

Responda:

#a = 200 # e #s = 150 # com sistemas de equações.

Explicação:

Para esta pergunta você pode configurar algumas equações. Nós vamos usar a variável # s # para bilhetes de estudante, e #uma# para ingressos para adultos.

Nossa equação será # 3s + 5a = 1450 #por $ 3 vezes # s # alunos e US $ 5 vezes #uma# estudantes, igual a $ 1450.

Nós também podemos dizer # s # ingressos mais #uma# bilhetes é igual à quantidade vendida, #350#. #s + a = 350 #. A partir dessa equação, podemos editá-lo para transformá-lo em um sistema de equações via substituição. Subtrair #uma# de cada lado, e ficamos com #s = 350 - a #.

A partir daqui, podemos substituir # s # na primeira equação. Ficamos com # 3 (350 - a) + 5a = 1450 #. Simplificado, isto é # 1050 + 2a = 1450 #, e quando simplificado todo o caminho, é #a = 200 #.

Agora que nós temos #uma#, podemos ligá-lo em nossa fórmula para # s #, se você se lembra, é #s = 350 - a #. Isso é #s = 350 - (200) #e simplifica para # s = 150 #.

Para verificar seu trabalho, substitua #uma# e # s # em sua equação original e verifique. #3(150) + 5(200) = 1450#. Isso simplifica a #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.