Responda:
Na forma de vértice, a equação da parábola é # y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
Explicação:
Para converter uma parábola na forma padrão para a forma de vértice, você precisa fazer um termo binomial ao quadrado (ou seja, # (x-1) ^ 2 # ou # (x + 6) ^ 2 #).
Esses termos binomiais quadrados - # (x-1) ^ 2 #, por exemplo - (quase) sempre expandir para ter # x ^ 2 #, # x #e termos constantes. # (x-1) ^ 2 # se expande para ser # x ^ 2-2x + 1 #.
Na nossa parábola:
# y = x ^ 2-2x + 6 #
Temos uma parte parecida com a expressão que escrevemos antes: # x ^ 2-2x + 1 #. Se reescrevermos nossa parábola, poderemos "desfazer" esse termo binomial quadrado, assim:
# y = x ^ 2-2x + 6 #
#color (branco) y = cor (vermelho) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#color (branco) y = cor (vermelho) ((x-1) ^ 2) + 5 #
Esta é a nossa parábola na forma de vértice. Aqui está o seu gráfico:
gráfico {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13,7, 0, 13,12}
