Pergunta # 5208b

Responda:

Eu diria falso.

Explicação:

Considere isso:

# e ^ (6lnx) = #

vamos focalizar nossa atenção no expoente. Podemos usar a propriedade de logs para escrevê-lo como:

# = e ^ (lnx ^ 6) = #

agora usamos a definição de log e o fato de que # e # e # ln # eliminam-se para dar: # x ^ 6 #ou:

# = cancelar (e) ^ (cancelar (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Responda:

Falso.

Explicação:

# e ^ (6lnx) = x ^ 6 #, não # 6x #, pela seguinte razão.

Lembre-se da seguinte propriedade dos logs:

# alnx = lnx ^ a #

Que significa # 6lnx # é equivalente a:

# lnx ^ 6 #

Mas desde # e ^ x # e # lnx # são inversos # e ^ lnx = x #. Da mesma forma, # e ^ (lnx ^ 6) = x ^ 6 #.

Nota

Porque # e ^ (6lnx) # não está definido para #x <= 0 # (ou seja, se você conectou um número negativo para # x # você obteria "ERRO" na sua calculadora), o equivalente a # x ^ 6 # também não está definido para #x <= 0 #. Isso significa que temos que limitar o # x # valores para #0# ou números positivos, então escrevemos:

# e ^ (6lnx) = x ^ 6 # para #x> = 0 #

Responda:

# x ^ 6 ne 6x #

Explicação:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #