As pernas de um triângulo retângulo são representadas por x + sqrt2, x-sqrt2. Qual é o comprimento da hipotenusa?

As pernas de um triângulo retângulo são representadas por x + sqrt2, x-sqrt2. Qual é o comprimento da hipotenusa?
Anonim

Responda:

O comprimento da hipotenusa é #sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) #

Explicação:

Deixe a hipotenusa # h # e as pernas são # l_1 e l_2 #

# h ^ 2 = l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2 = (x + sqrt2) ^ 2 + (x-sqrt2) ^ 2 = x ^ 2 + cancelar (2sqrt2x) +2 + x ^ 2-cancelar (2sqrt2x) +2 = 2x ^ 2 + 4 = 2 (x ^ 2 + 2):. h = sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) # Ans