Qual é o vértice de y = (2x-3) ^ 2-x ^ 2-2x + 4?

Responda:

#(7/3, -10/3)#

Primeiro, expanda e simplifique para obter um termo para cada poder de x.

#y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 #

#y = 3x ^ 2 -14x + 13 #

#y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) #

Use completando o quadrado para colocar a expressão em forma de vértice

#y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) #

#y = 3 (x-7/3) ^ 2 -10 / 3 #

Então o vértice ocorre onde o termo entre colchetes é zero.

O vértice é #(7/3, -10/3)#