A linha de simetria para a equação quadrática y = ax ^ 2 + 8x-3 é x = 4. Qual é o valor de "a"?

Responda:

Valor de #uma# é #-1#

Explicação:

Como linha de simetria é # x = 4 # e coeficiente de # x ^ 2 # I a #uma#, a equação na forma de vértice é

# y = a (x-4) ^ 2 + b #

expandindo tis chegamos # y = ax ^ 2-8ax + 16a + b #

Agora, comparando os termos com a equação dada # y = ax ^ 2 + 8x-3 #, temos

# -8a = 8 # ou # a = -1 #

e # 16a + b = -3 #

ou # -16 + b = -3 #

isto é # b = -3 + 16 = 13 # e equação é # y = -x ^ 2 + 8x-3 #