A diferença de dois números é 17. Duas vezes a maior mais três vezes a menor é 89. Como você encontra os dois números?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, vamos citar os dois números # n # e # m # e tem # m # seja o maior dos dois números.

Então nós sabemos:

#m - n = 17 #

e

# 2m + 3n = 89 #

Agora, podemos resolver por substituição.

Etapa 1) Resolva a primeira equação para # m #;

#m - n = 17 #

#m - n + cor (vermelho) (n) = 17 + cor (vermelho) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Etapa 2) Substituto # 17 + n # para # m # na segunda equação e resolver para # n #:

# 2m + 3n = 89 # torna-se:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# cor (vermelho) (34) + 34 + 5n = cor (vermelho) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / cor (vermelho) (5) = 55 / cor (vermelho) (5) #

# (cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) (5))) n) / cancelar (cor (vermelho) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Etapa 3) Substituto #11# para # n # na solução para a primeira equação no final do Passo 1 e calcular # m #:

#m = 17 + n # torna-se:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

Os dois números são: #11# e #28#

Checar:

#m - n = 17 # torna-se:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # torna-se:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#