Como posso saber como calcular as chances de uma passagem atual em um circuito elétrico?

Responda:

# "Parte 1) 0.80164" #

# "Parte 2) 0.31125" #

Explicação:

# "Existem 5 opções que podem ser abertas ou fechadas." #

# "Portanto, há no máximo" 2 ^ 5 = 32 "casos para investigar." #

# "No entanto, podemos tomar alguns atalhos:" #

# "Se ambos 1 e 4 estiverem abertos OU ambos os 2 e 5 estiverem abertos, atual" #

# "não pode passar" #

# "Então (1 OU 4) E (2 OU 5) deve estar fechado." #

# "Mas existem critérios adicionais:" #

# "Se (4 e 2) estiverem abertos, 3 deve estar fechado." #

# "Se (1 & 5) estiverem abertos, 3 deve estar fechado." #

# "Então, se notarmos (O, C, O, C, C) como 1 e 3 abertos e 2,4,5 fechados," #

# "só temos casos a seguir, que podem funcionar:" #

(C, C, &, &, &)

(C, &, C, &, C)

(&, C, C, C, &)

(&, &, &, C, C)

# "Note que há sobreposição com a notação que indica" #

# "que um portão pode estar aberto ou fechado." #

# "Portanto, devemos ter cuidado ao extrair todos os casos disso."

# "O primeiro caso tem 8 possibilidades por causa das 3 estrelas." #

# "O segundo apenas 2 possibilidades adicionais como se a primeira estrela fosse" #

# "igual a C, estamos no caso 1" #

# "O terceiro também tem 2 possibilidades adicionais pelo mesmo motivo." #

# "O último tem 4 possibilidades adicionais:" #

(O, O, &, C, C) e

(C, O, O, C, C), (O, C, O, C, C)

# "As probabilidades para o caso 1 são" 0,7 ^ 2 = 0,49 "#

# "As chances para as possibilidades adicionais no caso 2 são" 0.7 ^ 3 * 0.3 #

# "O mesmo para o caso 3." #

# "Caso 4:" 0.3 ^ 2 * 0.7 ^ 2 + 0.7 ^ 3 * 0.3 ^ 2 + 0.7 ^ 3 * 0.3 ^ 2 #

# "Então temos no total:" #

#'0.49 + 0.1029 + 0.1029 + 0.0441 + 0.03087 + 0.03087'#

#'= 0.80164'#

# "A parte 2 é apenas o caso se 1 e 4 abrirem ou 2 e 5 abrirem," #

# "e o resto fechado. As probabilidades para isso são" #

#0.3^2*0.7^3 + 0.3^2*0.7^3 = 0.06174#

#=> 0.06174 / (1 - 0.80164) = 0.31125#