Um lado de um retângulo é 6 mais longo que o lado adjacente. A área é 187. Quais são as dimensões?

Responda:

#17# e #11#

Explicação:

A área de um retângulo é # A = l * w #. Nós podemos usar variáveis # x # para #eu#e como sabemos que o outro lado é #6# mais, podemos usar # (x + 6) # para este lado. E nós sabemos # A = 187 #. Entrando estes valores:

# 187 = x (x + 6) # Distribuir:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Definir igual a #0#:

# x ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# são fatores de 187 e podem ser subtraídos para #6#, então podemos fatorar a equação:

# (x + 17) (x-11) = 0 #

#17# e #11# trabalhar para a situação, então eles são as dimensões.

Responda:

Os lados do retângulo são 11 e 17.

Explicação:

seja a b lados do retângulo com b sendo o lado mais longo

# b = a + 6 #

portanto # a * b # = área do retângulo

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# a = 11 # ou #-17#

a = número positivo

# a = 11 #

# b = a + 6 #

# b = 11 + 6 = 17 #

portanto, os lados do rectângulo são 11 e 17.