Qual é a equação da linha perpendicular a y = -3 / 4x que passa por (2,4)?

Responda:

# y = 4 / 3x + 4/3 #

Explicação:

Começamos por encontrar a inclinação da linha que é perpendicular a #-3/4#. Lembre-se de que a inclinação perpendicular é expressa como o recíproco negativo da inclinação (# m #) ou # -1 / m #.

Portanto, se a inclinação é #-3/4# a inclinação perpendicular é …

#-1/(-3/4)->-1*-4/3=4/3#

Agora que temos a inclinação perpendicular, podemos encontrar a equação da linha usando a fórmula de declive do ponto: # y-y_1 = m (x-x_1) # Onde # m # é a inclinação e # (2,4) -> (x_1, y_1) #

Então, para encontrar a equação da linha …

# y-4 = 4/3 (x-2) larr # Equação da linha

Nós também podemos reescrever a equação acima em # y = mx + b # forma, se desejar. Para fazer isso, nós simplesmente resolvemos # y #:

# y-4 = 4 / 3x-8/3 #

# y-4 = 4 / 3x-8/3 #

#ycancel (-4) cancelcolor (vermelho) (+ 4) = 4 / 3x-8 / 3color (vermelho) (+ 4) #

# y = 4 / 3x-8/3 + 4/1 (3/3) #

# y = 4 / 3x-8/3 + 12/3 #

# y = 4 / 3x + 4/3 #