Como você verifica a identidade 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta?

Responda:

Ver abaixo

Explicação:

# 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta #

Lado direito# = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta #

# = (sec ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3 #-> use diferença de dois cubos fórmula

# = (sec ^ 2theta-tan ^ 2theta) (seg ^ 4eta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) #

# = 1 * (seg ^ 4etaeta + seg ^ 2aatatana ^ 2teta + tan ^ 4etaeta) #

# = seg ^ 4aeta + seg ^ 2aatatana ^ 2teta + tan ^ 4aeta #

# = sec ^ 2theta sec ^ 2 theta + sec ^ 2aatatana ^ 2teta + tan ^ 2teta tan ^ 2 teta #

# = sec ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta (sec ^ 2theta-1) #

# = sec ^ 2thetatan ^ 2theta + sec ^ 2theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta-tan ^ 2theta #

# = sec ^ 2thetatan ^ 2theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + seg ^ 2theta-tan ^ 2theta #

# = 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 #

#=# Lado esquerdo