Qual é a distância entre (–2, 2, 6) e (–1, 1, 3)?

Responda:

Distância entre #(-2,2,6)# e #(-1,1,3)# é # sqrt11 = 3,317 #

Explicação:

A distância entre dois pontos # (x_1, y_1, z_1) # e # (x_2, y_2, z_2) # É dado por

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Daí a distância entre #(-2,2,6)# e #(-1,1,3)# é

#sqrt (((- - 1) - (- 2)) ^ 2+ (1-2) ^ 2 + (3-6) ^ 2) #

= #sqrt ((- 1 + 2) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

= #sqrt (1 ^ 2 + 1 + 9) #

= # sqrt11 #

= #3.317#

Responda:

A distância entre os pontos # (x_1, x_2, x_3) # e # (y_1, y_2, y_3) # no espaço tridimensional é #sqrt ((x_1-y_1) ^ 2 + (x_2-y_2) ^ 2 + (x_3-y_3) ^ 2 #

Explicação:

Agora simplesmente substituindo # (x_1, x_2, x_3) # e # (y_1, y_2, y_3) # pelos valores dados temos:

#sqrt ((- 2 + 1) ^ 2 + (2-1) ^ 2 + (6-3) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + (1) ^ 2 + (3) ^ 2) = sqrt (11) #

qual é a distância