Qual é a área de um triângulo equilátero de comprimento lateral de 20 cm?

Qual é a área de um triângulo equilátero de comprimento lateral de 20 cm?
Anonim

Responda:

# 100sqrt (3) #

Explicação:

Referindo-se a esta imagem,

nós sabemos isso # AB = AC = BC = 20 #.

Isso significa que a altura corta # AB # em duas partes iguais, # AH # e # HB #, cada #10# unidades longas.

Isso significa que, por exemplo, # AHC # é um triângulo retângulo com # AC = 20 # e # AH = 10 #, assim

#CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) #

Como sabemos a base e a altura, a área é

# (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) #