O que é 5 ^ 0? + Exemplo

Como Samiha explicou, qualquer número elevado à potência de 0 é igual a 1. Vou mostrar como isso funciona.

Pelas leis dos expoentes, quando as bases são iguais, os poderes podem ser somados para multiplicação e subtraídos para divisão.

ou seja, # x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Como um exemplo, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

e #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

Eu vou estar usando a segunda propriedade.

Agora, sabemos que qualquer número dividido por si é igual a 1. Apenas como exemplo, #1=3^2/3^2#

Mas, aplicando a segunda propriedade, #3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Assim, pode-se concluir que #3^0=1#. Na verdade, isso seria válido para qualquer número # x #.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

Portanto, # x ^ 0 = 1 # para qualquer número # x #.

Eu vou mostrar o mesmo em outra forma.

Considere os seguintes números organizados em uma sequência (escrevi seus equivalentes abaixo).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Pode-se ver que o próximo termo da seqüência pode ser obtido multiplicando-se o último por 5.

Outra maneira de colocar isso é que o termo anterior de uma seqüência pode ser obtido dividindo por 5.

O precedente lógico de #5^1# na primeira seqüência seria #5^0#.

Da mesma forma, o precedente lógico #5# na segunda seqüência seria #5/5=1#.

Como ambos são a mesma seqüência, pode-se concluir que

#5^0=1#

Isso seria novamente válido para qualquer número # x #.

Assim, # x ^ 0 = 1 # para qualquer número # x #.