Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?
Anonim

Responda:

Assíntotas: # x = 0, -2 #

Descontinuidades Removíveis: Nenhuma

Explicação:

Dada uma função que já é fatorada, facilita muito esse processo:

Para determinar as asmotototas, pondere o denominador o máximo que puder. No seu caso, isso já é fatorado.

Assíntotas verticais ocorrem quando o denominador é igual a zero e, como há vários termos no denominador, haverá uma assíntota sempre que qualquer um dos termos for igual a zero, porque qualquer coisa que seja zero vezes ainda é zero.

Então, defina um dos seus fatores igual a zero e resolva # x #, e o que você recebe será o valor de # x # onde há uma assíntota. Repita isso para todos os fatores no denominador.

Descontinuidades removíveis ocorrem quando há mesmo fator no numerador e denominador. No seu caso, todos os fatores são diferentes, portanto, não há Descontinuidades Removíveis.

Gráfico de Desmos para referência: