Qual é a distância entre (–6, 3, 4) e (–5, –1, 1)?

Responda:

#sqrt (26) #

Explicação:

Você pode estar familiarizado com a fórmula de distância bidimensional, que nos diz que a distância entre # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # é:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Existe uma fórmula semelhante para três dimensões para a distância entre # (x_1, y_1, z_1) # e # (x_2, y_2, z_2) #, nomeadamente:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Então, no nosso exemplo, a distância entre # (x_1, y_1, z_1) = (-6, 3, 4) # e # (x_2, y_2, z_2) = (-5, -1, 1) # é:

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 5) - (- 6)) ^ 2 + ((- 1) -3) ^ 2 + (1-4) ^ 2) #

# = sqrt (1 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

# = sqrt (1 + 16 + 9) #

# = sqrt (26) #