Qual é o eixo de simetria e vértice para o gráfico y = 6x ^ 2 + 24x + 16?

Responda:

O vértice é (-2,40) e o eixo de simetria está em x = -2.

Explicação:

1. Complete o quadrado para obter a equação na forma #y = 4p (x-h) ^ 2 + k #.

   y = 6 (# x ^ 2 #+ 4x +4) + 16 +6(4)

   y = 6# (x + 2) ^ 2 #+40

2. A partir dessa equação, você pode encontrar o vértice a ser (h, k), que é (-2,40). Lembre-se disso # h # é negativo na forma original, o que significa que o 2 próximo ao x se torna NEGATIVO.
3. Esta parábola se abre para cima (porque x é quadrado e positivo), o eixo de simetria é x = alguma coisa.
4. O "algo" vem do valor x no vértice porque o eixo de simetria passa verticalmente no meio da parábola e do vértice.
5. Olhando para o vértice (-2,8), o valor x do vértice é -2. Portanto, o eixo de simetria está em x = -2.