Responda:
Há muitas maneiras de encontrar a forma do vértice deste tipo de funções quadráticas. Um método fácil é dado abaixo.
Explicação:
Se tiver-mos #y = ax ^ 2 + bx + c # e para escrevê-lo no formato de vértice, fazemos os seguintes passos.
Se o vértice é # (h, k) # então #h = (- b / (2a)) # e # k = a (h) ^ 2 + b (h) + c #
A forma do vértice é y = a (x-h) ^ 2 + k.
Agora vamos usar o mesmo com a nossa pergunta.
# y = -x ^ 2-3x + 5 #
Comparando com # y = ax ^ 2 + bx + c # Nós temos # a = -1 #, # b = -3 #, # c = 5 #
# h = -b / (2a) #
#h = - (- 3) / (2 (-1)) #
# h = -3 / 2 #
#k = - (- 3/2) ^ 2-3 (-3/2) + 5 #
# k = -9 / 4 +9/2 + 5 #
# k = + 9/4 + 5 #
# k = 9/4 + 20/4 #
# k = 29/4 #
#y = - (x - (- 3/2)) ^ 2 + 29/4 #
#y = - (x + 3/2) ^ 2+ 29/4 # é a forma do vértice
