Qual é a distância entre (-5,13, -14) e (-11,4,1)?

Responda:

# => L = 3sqrt (38) "" ~~ "" 18,493 # 3 casas decimais

Explicação:

Trate a maneira como você faria um triângulo usando Pitágoras, mas com 3 valores em vez de dois.

Deixe o comprimento entre os dois pontos ser L

Deixe o ponto 1 # -> P_1 -> (x_1, y_1, z_1) -> (- 5,13, -14) #

Deixe o ponto 2 # -> P_2 -> (x_2, y_2, z_2) -> (- 11,4,1) #

Então

# L ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

assim # L = sqrt ((-11 - - 5) ^ 2+ (4-13) ^ 2 + (1 - - 14) ^ 2) #

# L = sqrt (36 + 81 + 225) = sqrt (342) #

Mas # 342 = 2xx3 ^ 2xx19 # mas ambos 19 e 2 são números primos

# => L = 3sqrt (38) #

A intensidade de um sinal de rádio da estação de rádio varia inversamente como o quadrado da distância da estação. Suponha que a intensidade seja de 8000 unidades a uma distância de 2 milhas. Qual será a intensidade a uma distância de 6 milhas?

(Apr.) 888,89 "unidade". Deixe eu, e d resp. denotar a intensidade do sinal de rádio e a distância em milhas) do local da estação de rádio. Nos é dado que, eu prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, ou, Id ^ 2 = k, kne0. Quando eu = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Daí, Id ^ 2 = k = 32000 Agora, para encontrar I ", quando" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ ~ 888,89 "unidade".

A escola de Krisha fica a 64 km de distância. Ela dirigiu a uma velocidade de 40 mph (milhas por hora) durante a primeira metade da distância, depois a 60 mph durante o resto da distância. Qual foi a velocidade média dela durante toda a viagem?

V_ (avg) = 48 "mph" Vamos dividir isso em dois casos, o primeiro e o segundo tempo de viagem Ela dirige a distância s_1 = 20, com a velocidade v_1 = 40 Ela dirige a distância s_2 = 20, com a velocidade v_2 = 60 O tempo para cada caso deve ser dado por t = s / v O tempo que leva para conduzir a primeira metade: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 O tempo que leva para conduzir a segunda metade: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 A distância total e o tempo devem ser respectivamente s_ "total" = 40 t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 A velocidade média v_ ( avg) = s_ "total&qu

Shawna notou que a distância de sua casa até o oceano, que fica a 40 milhas, era um quinto da distância de sua casa até as montanhas. Como você escreve e resolve uma equação de divisão para encontrar a distância entre a casa de Shawna e as montanhas?

A equação que você quer é 40 = 1/5 xe a distância para as montanhas é de 200 milhas. Se deixarmos x representar a distância para as montanhas, o fato de que 40 milhas (para o oceano) é um quinto da distância para as montanhas é escrito 40 = 1/5 x Observe que a palavra "de" geralmente se traduz em " multiplique "em álgebra. Multiplique cada lado por 5: 40xx5 = x x = 200 milhas