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Como uma relação:
O perímetro de um deck de madeira retangular é de 90 pés. O comprimento do convés, eu, é 5 pés menos que 4 vezes sua largura, w. Qual sistema de equações lineares pode ser usado para determinar as dimensões, n pés, do deck de madeira?
"comprimento" = 35 "pés" e "largura" = 10 "pés" Você é dado o perímetro do baralho retangular é de 90 pés. cor (azul) (2xx "comprimento" + 2xx "largura" = 90) Você também está informado de que o comprimento do deck é 5 pés menor que 4 vezes a sua largura. Isso é cor (vermelho) ("comprimento" = 4xx "largura" -5) Essas duas equações são o seu sistema de equações lineares. A segunda equação pode ser conectada na primeira equação. Isso nos
Originalmente as dimensões de um retângulo eram 20cm por 23cm. Quando ambas as dimensões foram reduzidas na mesma quantidade, a área do retângulo diminuiu em 120cm². Como você encontra as dimensões do novo retângulo?
As novas dimensões são: a = 17 b = 20 Área original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nova área: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolvendo a equação quadrática: x_1 = 40 (alta porque é maior que 20 e 23) x_2 = 3 As novas dimensões são: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20
Você tem 500 pés de rolo de esgrima e um grande campo. Você quer construir uma área de playground retangular. Quais são as dimensões do maior quintal desse tipo? Qual é a maior área?
Consulte a explicação Vamos x, y os lados de um retângulo, portanto, o perímetro é P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250 A área é A = x * y = x * (250-x) = 250x-x ^ 2 achando que a primeira derivada obtemos (dA) / dx = 250-2x, portanto a raiz da derivada nos dá o valor máximo, portanto (dA) / dx = 0 = > x = 125 e temos y = 125 Portanto, a maior área é x * y = 125 ^ 2 = 15,625 ft ^ 2 Obviamente, a área é um quadrado.