O perímetro de um deck de madeira retangular é de 90 pés. O comprimento do convés, eu, é 5 pés menos que 4 vezes sua largura, w. Qual sistema de equações lineares pode ser usado para determinar as dimensões, n pés, do deck de madeira?

O perímetro de um deck de madeira retangular é de 90 pés. O comprimento do convés, eu, é 5 pés menos que 4 vezes sua largura, w. Qual sistema de equações lineares pode ser usado para determinar as dimensões, n pés, do deck de madeira?
Anonim

Responda:

# "comprimento" = 35 "pés" # e # "largura" = 10 "pés" #

Explicação:

Você é dado o perímetro do baralho retangular é #90# pés.

#color (azul) (2xx "comprimento" + 2xx "largura" = 90) #

Você também é dado que o comprimento da plataforma é #5# pés a menos que #4# vezes é largura. Isso é

#color (vermelho) ("comprimento" = 4xx "largura" -5) #

Essas duas equações são seu sistema de equações lineares. A segunda equação pode ser conectada na primeira equação. Isso nos dá uma equação inteiramente em termos de #"largura"#.

#color (azul) (2xx (cor (vermelho) (4xx "largura" -5)) + 2xx "largura" = 90) #

Distribuir o #2# através

# 8xx "largura" -10 + 2xx "largura" = 90 #

Combine seu termo com #"largura"#

# 10xx "largura" -10 = 90 #

Adicionar #10# para os dois lados.

# 10xx "largura" = 100 #

Divida os dois lados por #10#

#color (verde) ("largura" = 10) #

Agora você pode ligar #"largura"# em sua equação original para o comprimento acima. Lembre-se:

#color (vermelho) ("comprimento" = 4xx "largura" -5) #

#color (vermelho) ("comprimento" = 4xxcolor (verde) (10) -5) #

# "comprimento" = 40-5 #

# "comprimento" = 35 #

RESPONDA: # "comprimento" = 35 "pés" # e # "largura" = 10 "pés" #