O comprimento de um retângulo é 7 pés maior que a largura. O perímetro do retângulo é de 26 pés. Como você escreve uma equação para representar o perímetro em termos de sua largura (w). Qual o comprimento?

Responda:

Uma equação para representar o perímetro em termos de sua largura é: #p = 4w + 14 # e o comprimento do retângulo é #10# ft.

Explicação:

Deixe a largura do retângulo ser #W#.

Deixe o comprimento do retângulo ser #eu#.

Se o comprimento (#eu#) é 7 pés mais longo que a largura, então o comprimento pode ser escrito em termos da largura como:

#l = w + 7 #

A fórmula para o perímetro de um retângulo é:

#p = 2l + 2w # Onde # p # é o perímetro #eu# é o comprimento e #W# é a largura.

Substituindo #w + 7 # para #eu# dá uma equação para representar o perímetro em termos de sua largura:

#p = 2 (w + 7) + 2w #

#p = 2w + 14 + 2w #

#p = 4w + 14 #

Substituindo #26# para # p # nos permite resolver para #W#.

# 26 = 4w + 14 #

# 26 - 14 = 4w + 14 - 14 #

# 12 = 4w #

# 12/4 = 4w / 4 #

#w = 3 #

Sustentando #3# para #W# na equação acima, #l = w + 7 # nos permite determinar o comprimento:

#l = 3 + 7 #

#l = 10 #

A diagonal de um retângulo é de 13 polegadas. O comprimento do retângulo é 7 polegadas maior que sua largura. Como você encontra o comprimento e a largura do retângulo?

Vamos chamar a largura x. Então o comprimento é x + 7 A diagonal é a hipotenusa de um triângulo retangular. Então: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ou (preenchendo o que sabemos) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Uma equação quadrática simples resolvendo em: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Apenas a solução positiva é utilizável assim: w = 5 el = 12 Extra: O triângulo (5,12,13) é o segundo triângulo pitagórico mais simples (onde todos os lados são números inteir

O comprimento de um retângulo é 3,5 polegadas mais que sua largura. O perímetro do retângulo é de 31 polegadas. Como você encontra o comprimento e a largura do retângulo?

Comprimento = 9,5 ", Largura = 6" Comece com a equação do perímetro: P = 2l + 2w. Em seguida, preencha as informações que conhecemos. O Perímetro é 31 "e o comprimento é igual à largura + 3.5". Portanto: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w porque l = w + 3,5. Então nós resolvemos por w dividindo tudo por 2. Nós ficamos então com 15.5 = w + 3.5 + w. Então subtraia 3.5 e combine os w's para obter: 12 = 2w. Finalmente, divida por 2 novamente para encontrar w e obtemos 6 = w. Isso nos diz que a largura é igual a 6 polegadas, metade do problema

O comprimento de um retângulo é 3 metros menor que o dobro de sua largura. Como você escreve uma equação para encontrar o comprimento do retângulo?

L = 2w - 3 1) Vamos w representar a largura do retângulo. 2) "Duas vezes a largura" é o mesmo que multiplicar por 2, o que daria 2w 3) "3 metros a menos" significa subtrair 3 ou "- 3". 4) combinando estes daria a equação para o comprimento, vamos chamá-lo l, como: l = 2w - 3