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Explicação:
A forma padrão da equação de um círculo é:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # onde (a, b) são as coords do centro e r, o raio.
Aqui o centro é conhecido, mas precisa encontrar o raio. Isso pode ser feito usando os 2 pontos de coordenadas dados.
usando o
# cor (azul) "fórmula de distância" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # deixei
# (x_1, y_1) = (3,2) "e" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # equação do círculo é
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Qual é a forma padrão da equação de um círculo com centro em (-3, 1) e através do ponto (2, 13)?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (veja abaixo para discussão de "forma padrão" alternativa) A "forma padrão de uma equação para um círculo" é cor (branco) ("XXX ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 para um círculo com centro (a, b) e raio r Uma vez que nos é dado o centro, só precisamos calcular o raio (usando o Teorema de Pitágoras) cor (branco) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Portanto, a equação do círculo é cor (branco) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2
Qual é a forma padrão da equação de um círculo com centro de um círculo está em (-15,32) e passa através do ponto (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 A forma padrão de um círculo centrado em (a, b) e tendo raio r é (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Portanto, neste caso, temos o centro, mas precisamos encontrar o raio e podemos fazê-lo encontrando a distância do centro até o ponto dado: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Portanto, a equação do círculo é (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
Você recebe um círculo B cujo centro é (4, 3) e um ponto em (10, 3) e outro círculo C cujo centro é (-3, -5) e um ponto nesse círculo é (1, -5) . Qual é a razão entre o círculo B e o círculo C?
3: 2 "ou" 3/2 "nós precisamos calcular os raios dos círculos e comparar" "o raio é a distância do centro ao ponto" "no círculo" "centro de B" = (4,3 ) "e o ponto é" = (10,3) "desde que as coordenadas y sejam ambas 3, então o raio é" "a diferença nas coordenadas x raio" rArr "de B" = 10-4 = 6 "centro de C "= (- 3, -5)" e ponto é "= (1, -5)" coordenadas y são ambos - 5 "rArr" raio de C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (cor (vermelho) &quo