Qual é o inverso da função f (x) = x ^ 2-4?

Responda:

# y = sqrt (x + 4) #

Explicação:

#f (x) = x ^ 2-4 #

Para que # f # para ter um inverso, deve ser uma bijeção. Isto é, deve ser uma injeção e uma injeção. Portanto, devemos restringir o domínio e o codomain adequadamente. É normal que a operação de raiz quadrada retorne valores positivos, portanto, usamos isso como base para nossa restrição.

#f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 #

# y = x ^ 2-4 #

# rArry + 4 = x ^ 2 #

# rArrx = sqrt (y + 4) #

# rArry = f ^ -1 (x) = sqrt (x + 4) #

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Qual é o inverso de f (x) = (x + 6) 2 para x -6 onde a função g é o inverso da função f?

Desculpe, meu erro, na verdade, é escrito como "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 com x> = -6, então x + 6 é positivo, então sqrty = x +6 E x = sqrty-6 para y> = 0 Então o inverso de f é g (x) = sqrtx-6 para x> = 0