Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1)?

Responda:

Assíntota em # x = -1 #

Sem furos.

Explicação:

Fator o denominador:

#f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1) #

#f (x) = x / ((x + 1) (2 x ^ 2 - 2 x + 1)) #

Se você fator # 2 x ^ 2 - 2 x + 1 # usando a fórmula quadrática, ela só tem raízes complexas, então o único zero no denominador está em # x = -1 #

Já que o fator (x + 1) não cancela o zero é uma assíntota não um buraco.

Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / cosx?

Haverá assíntotas verticais em x = pi / 2 + pin, n e inteiro. Haverá assíntotas. Sempre que o denominador é igual a 0, ocorrem assíntotas verticais. Vamos definir o denominador como 0 e resolver. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Como a função y = 1 / cosx é periódica, haverá assíntotas verticais infinitas, todas seguindo o padrão x = pi / 2 + pin, n um inteiro. Finalmente, note que a função y = 1 / cosx é equivalente a y = secx. Espero que isso ajude!

Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / (2-x)?

As assíntotas desta função são x = 2 e y = 0. 1 / (2-x) é uma função racional. Isso significa que a forma da função é assim: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Agora a função 1 / (2-x) segue a mesma estrutura gráfica, mas com alguns ajustes . O gráfico é deslocado primeiro horizontalmente para a direita por 2. Isto é seguido por uma reflexão sobre o eixo x, resultando em um gráfico como: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Com este gráfico em mente, para encontrar as assíntotas, tudo o que é necessário é procurar

Quais são as assíntotas e os furos, se houver, de f (x) = 1 / cotx?

Isso pode ser reescrito como f (x) = tanx Que por sua vez pode ser escrito como f (x) = sinx / cosx Isso será indefinido quando cosx = 0, também conhecido como x = pi / 2 + pin. Espero que isso ajude!