Qual é a derivada implícita de 1 = e ^ y-xcos (xy)?

Responda:

# (dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

Explicação:

# 1 = e ^ y-xcos (xy) #

#rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y - xcos (xy)) #

# rArr0 = (de ^ y) / dx- (d (xcos (xy))) / dx #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cossex + x (dxy) / dx (-sinxy)) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cossex + x ((y + x (dy) / dx) (- sinxy))) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cossilex + x (-isinxy-x (dy) / dx (sinxy))) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y-csox + xisinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) #

# rArr0 = (dy / dx) e ^ y + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) -cosxy + xisinxy #

# rArr0 = (dy / dx) (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) - cosxy + xisinxy #

# rArrcosxy-xysinxy = (dy / dx) (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

#rArr (dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) #

Qual é a derivada implícita de 1 = x / y-e ^ (xy)?

Dy / dx = (ye ^ (xy) y ^ 3) / (x-xe ^ (xy) y ^ 2) 1 = x / ye ^ (xy) Primeiro temos que saber que podemos diferenciar cada parte separadamente = 2x + 3 podemos diferenciar 2x e 3 separadamente dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 Assim similarmente podemos diferenciar 1, x / y e ^ (xy) separadamente dy / dx1 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) Regra 1: dy / dxC rArr 0 derivada de uma constante é 0 0 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) dy / dxx / y nós temos que diferencie isso usando a regra de quociente Regra 2: dy / dxu / v rArr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 ou (vu'-uv ') / v ^ 2 u = x rArr u'

Qual é a derivada implícita de 1 = x / y?

Dy / dx = y / x Como y = x, dy / dx = 1 Temos f (x, y) = x / y = 1 x / y = xy ^ -1 Primeiro derivamos em relação a x primeiro: d / dx [xy ^ -1] = d / dx [1] y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = 0 Usando a regra da cadeia, obtemos: d / dx = d / dy * dy / dx y ^ -1 + dy / dxxd / dx [y ^ -1] = 0 y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 dy / dx = y ^ - 1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x Como sabemos que y = x podemos dizer que dy / dx = x / x = 1

Qual é a derivada implícita de 4 = (x + y) ^ 2?

Você pode usar o cálculo e passar alguns minutos com este problema ou você pode usar a álgebra e passar alguns segundos, mas de qualquer forma você obterá dy / dx = -1. Comece tomando a derivada em relação a ambos os lados: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 À esquerda, temos a derivada de uma constante - que é apenas 0. Isso quebra o problema para: 0 = d / dx (x + y) ^ 2 Para avaliar d / dx (x + y) ^ 2, precisamos usar a regra de potência e a regra da cadeia: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Nota: multiplicamos por (x + y)' porque a regra da cade