Qual é a equação da linha que é perpendicular à linha que passa por (5,3) e (8,8) no ponto médio dos dois pontos?

Responda:

A equação da linha é # 5 * y + 3 * x = 47 #

Explicação:

As coordenadas do ponto médio são #(8+5)/2, (8+3)/2# ou #(13/2,11/2)#; A inclinação m1 da linha que passa por # (5,3) e (8,8) # é # (8-3)/(8-5)# ou#5/3#; Sabemos que a condição de perpendicularidade de duas linhas é tão # m1 * m2 = -1 # onde m1 e m2 são os declives das linhas perpendiculares. Então a inclinação da linha será # (-1/(5/3))# ou #-3/5# Agora, a equação da linha passando pelo ponto médio é #(13/2,11/2)# é # y-11/2 = -3/5 (x-13/2) # ou # y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 # ou #y + 3/5 * x = 47/5 # ou # 5 * y + 3 * x = 47 #Responda

Qual é a equação da linha que é perpendicular à linha que passa por (-8,10) e (-5,12) no ponto médio dos dois pontos?

Veja um processo de solução abaixo: Primeiro, precisamos encontrar o ponto médio dos dois pontos no problema. A fórmula para encontrar o ponto médio de um segmento de linha dá os dois pontos finais: M = ((cor (vermelho) (x_1) + cor (azul) (x_2)) / 2, (cor (vermelho) (y_1) + cor (azul) (y_2)) / 2) Onde M é o ponto médio e os pontos dados são: (cor (vermelho) (x_1), cor (vermelho) (y_1)) e (cor (azul) (x_2), cor (azul) (y_2)) A substituição dá: M = ((cor (vermelho) (- 8) + cor (azul) (- 5)) / 2, (cor (vermelho) (10) + cor (azul) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6

Qual é a equação da linha que é perpendicular à linha que passa por (-5,3) e (-2,9) no ponto médio dos dois pontos?

Y = -1 / 2x + 17/4> "é necessário encontrar a inclinação meo ponto médio da linha" "passando pelos pontos coordenados fornecidos" "para encontrar m use a fórmula gradiente" cor (azul) ". cor (branco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "e" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "o declive de uma linha perpendicular a esta é" • cor (branco) (x) m_ (cor (vermelho) "perpendicular ") = - 1 / m = -1 / 2" o ponto médio é a média da coordenada dos "&qu

Qual é a equação da linha que é perpendicular à linha que passa por (-5,3) e (4,9) no ponto médio dos dois pontos?

Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 O declive uma linha que é perpendicular a uma linha dada seria o declive inverso da linha dada m = a / b a inclinação perpendicular seria m = -b / a A fórmula para o declive de uma linha baseada em dois pontos de coordenadas é m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Para os pontos de coordenadas (-5,3) e (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 A inclinação é m = 6/9 a inclinação perpendicular seria a recíproca (-1 / m) m = -9 / 6 Para encontrar o ponto médio da linha, devemos usar a fórmula do ponto médio ((x_1 + x_