Qual é a equação da linha que é perpendicular à linha que passa por (-5,3) e (4,9) no ponto médio dos dois pontos?

Responda:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Explicação:

A inclinação de uma linha que é perpendicular a uma determinada linha seria a inclinação inversa da linha dada

#m = a / b # a inclinação perpendicular seria #m = -b / a #

A fórmula para a inclinação de uma linha baseada em dois pontos de coordenadas é

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Para os pontos de coordenadas # (- 5,3) e (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

A inclinação é #m = 6/9 #

a inclinação perpendicular seria a recíproca (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

Para encontrar o ponto médio da linha, devemos usar a fórmula do ponto médio

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Para determinar a equação da linha use a forma de declive de pontos

# (y-y_1) = m (x-x_1) #

Conecte o ponto médio para encontrar a nova equação.

#(-1/2,6)#

# (y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) cancelar (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #