Responda:
Explicação:
# "nós precisamos encontrar o declive meo ponto médio do" #
# "linha passando pelos pontos coordenados" #
# "para encontrar m use a" gradiente de cor (azul) "formula" #
# • cor (branco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "e" (x_2, y_2) = (- 2,9) #
# rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 #
# "a inclinação de uma linha perpendicular a esta é" #
# • cor (branco) (x) m_ (cor (vermelho) "perpendicular") = - 1 / m = -1 / 2 #
# "o ponto médio é a média da coordenada do" #
# "determinados pontos" #
# rArrM = 1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9) = (- 7 / 2,6) #
# "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de interceptação de inclinação" # é.
# • cor (branco) (x) y = mx + b #
# "onde m é a inclinação e b a interceptação de y" #
# rArry = -1 / 2x + blarrcolor (azul) "é equação parcial" #
# "para encontrar b substituir as coordenadas do ponto médio" #
# "na equação parcial" #
# 6 = 7/4 + brArrb = 17/4 #
# rArry = -1 / 2x + 17 / 4larrcolor (vermelho) "linha perpendicular" #
Qual é a equação da linha que é perpendicular à linha que passa por (5,3) e (8,8) no ponto médio dos dois pontos?
A equação da linha é 5 * y + 3 * x = 47 As coordenadas do ponto médio são [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] ou (13 / 2,11 / 2); A inclinação m1 da linha que passa por (5,3) e (8,8) é (8-3) / (8-5) ou5 / 3; Sabemos que a condiç ao de perpendicularidade de duas linhas é m1 * m2 = -1, onde m1 e m2 s ao os declives das linhas perpendiculares. Então a inclinação da linha será (-1 / (5/3)) ou -3/5 Agora, a equação da linha passando pelo ponto médio é (13 / 2,11 / 2) é y-11/2 = -3/5 (x-13/2) ou y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 ou y + 3/5 * x = 47
Qual é a equação da linha que é perpendicular à linha que passa por (-8,10) e (-5,12) no ponto médio dos dois pontos?
Veja um processo de solução abaixo: Primeiro, precisamos encontrar o ponto médio dos dois pontos no problema. A fórmula para encontrar o ponto médio de um segmento de linha dá os dois pontos finais: M = ((cor (vermelho) (x_1) + cor (azul) (x_2)) / 2, (cor (vermelho) (y_1) + cor (azul) (y_2)) / 2) Onde M é o ponto médio e os pontos dados são: (cor (vermelho) (x_1), cor (vermelho) (y_1)) e (cor (azul) (x_2), cor (azul) (y_2)) A substituição dá: M = ((cor (vermelho) (- 8) + cor (azul) (- 5)) / 2, (cor (vermelho) (10) + cor (azul) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6
Qual é a equação da linha que é perpendicular à linha que passa por (-5,3) e (4,9) no ponto médio dos dois pontos?
Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 O declive uma linha que é perpendicular a uma linha dada seria o declive inverso da linha dada m = a / b a inclinação perpendicular seria m = -b / a A fórmula para o declive de uma linha baseada em dois pontos de coordenadas é m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Para os pontos de coordenadas (-5,3) e (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 A inclinação é m = 6/9 a inclinação perpendicular seria a recíproca (-1 / m) m = -9 / 6 Para encontrar o ponto médio da linha, devemos usar a fórmula do ponto médio ((x_1 + x_