Qual é o ângulo entre duas forças de igual magnitude, F_a e F_b, quando a magnitude de sua resultante também é igual à magnitude de qualquer uma dessas forças?

Responda:

# theta = (2pi) / 3 #

Explicação:

Deixe o ângulo entre #F_a e F_b # estar # theta # e sua resultante é # F_r # assim

# F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta #

Agora pela condição dada

deixei # F_a = F_b = F_r = F #

assim

# F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta #

# => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3) #

#:. theta = (2pi) / 3 #

Originalmente, um retângulo era duas vezes maior que largo. Quando 4m foram adicionados ao seu comprimento e 3m subtraídos de sua largura, o retângulo resultante tinha uma área de 600m ^ 2. Como você encontra as dimensões do novo retângulo?

Largura original = 18 metros Comprimento original = 36 mtres O truque com esse tipo de pergunta é fazer um esboço rápido. Dessa forma, você pode ver o que está acontecendo e elaborar um método de solução. Conhecido: área é "largura" xx "comprimento" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Subtraia 600 de ambos os lados => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Não é lógico que um comprimento seja negativo neste contexto, portanto w = 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Prove a seguinte declaração. Seja ABC qualquer triângulo retângulo, o ângulo reto no ponto C. A altitude traçada de C até a hipotenusa divide o triângulo em dois triângulos retângulos semelhantes uns aos outros e ao triângulo original?

Ver abaixo. De acordo com a Questão, DeltaABC é um triângulo retângulo com / _C = 90 ^ @, e CD é a altitude para a hipotenusa AB. Prova: Vamos supor que / _ABC = x ^ @. Então, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Agora, CD perpendicular AB. Então, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. Em DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Similarmente, angleACD = x ^ @. Agora, em DeltaBCD e DeltaACD, ângulo CBD = ângulo ACD e ângulo BDC = angleADC. Assim, por AA Criteria of Similarity, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Da mesma forma, podemos encont

Um triângulo é isósceles e agudo. Se um ângulo do triângulo mede 36 graus, qual é a medida do maior ângulo (s) do triângulo? Qual é a medida do menor ângulo (s) do triângulo?

A resposta a essa pergunta é fácil, mas requer algum conhecimento geral matemático e senso comum. Triângulo Isósceles: - Um triângulo cujos únicos dois lados são iguais é chamado triângulo isósceles. Um triângulo isósceles também tem dois anjos iguais. Triângulo Agudo: - Um triângulo cujos anjos são maiores que 0 ^ @ e menores que 90 ^ @, ou seja, todos os anjos são agudos é chamado de triângulo agudo. O triângulo dado tem um ângulo de 36 ^ e é tanto isósceles quanto agudo. implica que este triângulo