Qual é a equação quadrática com as raízes 5 e 8?

Responda:

Uma solução possível é # 2x ^ 2 -26x + 80 #

Explicação:

Podemos escrevê-lo em sua forma fatorada:

#a (x-r_1) (x-r_2) #, Onde #uma# é o coeficiente de # x ^ 2 # e # r_1, r_2 # as duas raízes. #uma# pode ser qualquer número real não-zero, já que não importa o seu valor, as raízes ainda são # r_1 # e # r_2 #. Por exemplo, usando #a = 2 #, Nós temos:

# 2 (x-5) (x-8) #. Usando a propriedade distributiva, isto é:

# 2x ^ 2 - 16x - 10x + 80 = 2x ^ 2 -26x + 80 #.

Como eu disse antes, usando qualquer # ainRR # com #a! = 0 # será aceitável.