A soma de dois números é 30 e sua diferença é 20. Quais são os dois números?

Responda:

5 e 25

Explicação:

# x + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Responda:

# (x, y) = (25,5) #

Explicação:

Dois números, x e y, têm essa relação:

# x + y = 30 #

# x-y = 20 #

Podemos resolver isso - são 2 equações com 2 incógnitas. Vou pegar a segunda equação, resolver x e depois substituí-la pela primeira:

# x-y = 20 #

# x = 20 + y #

E entao

# x + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# y = 5 #

Podemos agora substituir isso de volta em qualquer equação inicial - eu farei ambos para mostrar que funciona em ambos:

# x + y = 30 #

# x + 5 = 30 #

# x = 25 #

# x-y = 20 #

# x-3 = 20 #

# x = 25 #

Tudo verifica!

# (x, y) = (25,5) #

Responda:

um número é #25# o outro número é #5#

Explicação:

O problema pede a identidade de dois números desconhecidos.

Isso torna o problema um com duas variáveis.

Com duas variáveis, é necessário ter duas equações.

Seja x um número

Seja y o outro número.

# x + y = 30 # (a soma dos dois números é 30)

# x -y = 20 # (A diferença dos dois números é 20)

Resolvendo a segunda equação para x

# x - y + y = 20 + y # Isto dá

# x = 20 + y #

Substituindo este valor na primeira equação dá.

# 20 + y + y = 30 # combinando termos semelhantes e subtraindo 20 dá

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Isto dá

# 2y = 10 # Dividindo ambos os lados por # 2 # para isolar # y # resulta em

# (2y) / 2 = 10/2 # resolvendo isso dá

# y = 5 "" # Coloque o valor de 5 para y em qualquer equação para encontrar x

# x + 5 = 30 "" # subtraia 5 de ambos os lados.

# x + 5 -5 = 30 -5 # resultando em

#x = 25 #

Os dois números desconhecidos são # 5 e 25 #