Qual é a distância entre (8, 2) e (4, -5)?

Responda:

# "Distance" = 8.06 "para 3 algarismos significativos" #

Explicação:

#Deltax = 8 - 4 = 4 #

#Deltay = 2 - (- 5) = 7 #

# h ^ 2 = Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2 #

#h = sqrt ((deltax ^ 2 + Deltay ^ 2)) #

#h = sqrt ((4 ^ 2 + 7 ^ 2)) #

#h = sqrt ((16 + 49)) #

#h = sqrt (65) #

#h = 8.062257748 #

#h = 8.06 "para 3 algarismos significativos" #

Responda:

# "line" ~ = 8.06 #

Explicação:

(8, 2) e (4, -5) são dois pontos em um plano cartesiano.

A linha representa a distância entre os pontos. O tamanho da linha pode ser calculado usando a fórmula de Pitágoras: # "line" ^ 2 = "diferença em x" ^ 2 + "diferença em y" ^ 2 #:

# "line" ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 #

# "line" ^ 2 = 16 + 49 #

# "linha" = sqrt (65) #

# "line" ~ = 8.06 #

Responda:

#sqrt (65) #

Explicação:

A fórmula da distância para coordenadas cartesianas é

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Onde # x_1, y_1 #e# x_2, y_2 # são as coordenadas cartesianas de dois pontos respectivamente.

Deixei # (x_1, y_1) # representar #(8,2)# e # (x_2, y_2) # representar #(4,-5)#.

#implies d = sqrt (((4-8)) ^ 2 + (- 5-2) ^ 2) #

#implies d = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

#implies d = sqrt (16 + 49) #

#implies d = sqrt (65) #

#implies d = sqrt (65) #

Daí a distância entre os pontos dados é #sqrt (65) #.