Qual é o eixo de simetria e vértice para o grafo f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Responda:

Eixo de simetria é # x = 1 #, vértice está em #(1,15)#.

Explicação:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. Comparando com a forma de equação de vértice padrão #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # sendo vértice.

Aqui # h = 1, k = 15 #. Então o vértice está em #(1,15)#.

Eixo de simetria é # x = 1 #

gráfico {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

Responda:

# x = 1, "vertex" = (1,15) #

Explicação:

# "para uma parábola na forma padrão" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "a coordenada x do vértice é" x_ (cor (vermelho) "vértice") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "está em formato padrão" #

# "com" a = -3, b = 6 "e" c = 12 #

#rArrx_ (cor (vermelho) "vertex") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "substitua este valor em função por coordenada y" #

#y_ (cor (vermelho) "vertex") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1,15) #

# "desde" a <0 ", em seguida, o gráfico tem um máximo" nnn #

# "o eixo de simetria passa pelo vértice" #

# rArrx = 1 "é a equação do eixo de simetria" #

gráfico {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}