Responda:
Veja um processo de solução abaixo:
Explicação:
A equação do problema está em forma de interseção de inclinação. A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é: #y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #
Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b) # é o valor de interceptação de y.
#y = cor (vermelho) (7/9) x + cor (azul) (15) #
Portanto, a inclinação é: #color (vermelho) (7/9) #
Vamos chamar a inclinação de uma linha perpendicular: # m_p #
A fórmula para o declive de uma linha perpendicular é:
#m_p = -1 / m #
Substituir dá:
#m_p = -1 / (7/9) => -9 / 7 #
Substituir isso na fórmula de interceptação de inclinação dá:
#y = cor (vermelho) (- 9/7) x + cor (azul) (b) #
Podemos agora substituir os valores do ponto no problema para # x # e # y # nesta fórmula e resolver para #color (azul) (b) #:
# 2 = (cor (vermelho) (- 9/7) xx -1) + cor (azul) (b) #
# 2 = 9/7 + cor (azul) (b) #
# cor (vermelho) (9/7) + 2 = cor (vermelho) (9/7) + 9/7 + cor (azul) (b) #
# cor (vermelho) (9/7) + (7/7 xx 2) = 0 + cor (azul) (b) #
# cor (vermelho) (9/7) + 14/7 = cor (azul) (b) #
# (- cor (vermelho) (9) + 14) / 7 = cor (azul) (b) #
# 5/7 = cor (azul) (b) #
Podemos agora substituir isso na fórmula com a inclinação para dar a equação:
#y = cor (vermelho) (- 9/7) x + cor (azul) (5/7) #
