Como você encontra a distância entre (–3, –2) e (1, 4)?

Responda:

#D = 2.sqrt (13) #

Explicação:

A distância entre dois pontos A (x; y) e B (x '; y') pode ser calculada com a fórmula:

#D = sqrt ((x'-x) ^ 2 + (y'-y) ^ 2) #

Então para: A (-3; -2) e B (1; 4) temos:

#D = sqrt ((1 - (- 3)) ^ 2+ (4 - (- 2)) ^ 2) #

# D = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#D = sqrt (16 + 36) = sqrt (52) = 2.sqrt (13) #

A distância entre A (-3; -2) e B (1; 4) é exatamente # 2.sqrt (13) #

Por que essa fórmula funciona? Na verdade, calculamos apenas o comprimento do vetor (BA) e usamos implicitamente o teorema de Pitágoras.