Um objeto, anteriormente em repouso, desliza 9 m por uma rampa, com uma inclinação de (pi) / 6, e depois desliza horizontalmente no chão por mais 24 m. Se a rampa e o piso forem feitos do mesmo material, qual é o coeficiente de atrito cinético do material?

Responda:

# k ~ = 0,142 #

Explicação:

# pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Energia potencial do objeto" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Energia perdida porque atrito no plano inclinado" #

# E_p-W_1 ": energia quando objeto no chão" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "energia perdida no chão" #

# k * cancelar (m * g) * 24 = cancelar (m * g) * h-k * cancelar (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "usando" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 #

# 24 * k + 7,794 * k = 4,5 #

# 31,794 * k = 4,5 #

# k = (4,5) / (31794) #

# k ~ = 0,142 #

Um objeto com uma massa de 8 kg está em uma rampa com uma inclinação de pi / 8. Se o objeto está sendo empurrado para cima a rampa com uma força de 7 N, qual é o coeficiente mínimo de atrito estático necessário para o objeto permanecer parado?

A força total que atua no objeto para baixo ao longo do plano é mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N e a força aplicada é 7N para cima ao longo do plano. Portanto, a força resultante no objeto é 30-7 = 23N para baixo ao longo do plano. Assim, a força estática da fricção que precisa agir para equilibrar essa quantidade de força deve agir para cima ao longo do plano. Agora, aqui, a força de atrito estático que pode agir é mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (onde, mu é o coeficiente de força de atrito estático) Então, 72,42 m

Um objeto, anteriormente em repouso, desliza 5 m por uma rampa, com uma inclinação de (3pi) / 8, e depois desliza horizontalmente no chão por mais 12 m. Se a rampa e o piso forem feitos do mesmo material, qual é o coeficiente de atrito cinético do material?

= 0,33 altura inclinada da rampa l = 5m Ângulo de inclinação da rampa teta = 3pi / 8 Comprimento do piso horizontal s = 12m altura vertical da rampa h = l * sineta Massa do objeto = m Agora aplicando conservação de energia PE = trabalho realizado contra o atrito mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = mucostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8) )) / (5cos (3pi / 8) +12) = 4,62 / 13,9 = 0,33

Um objeto com uma massa de 5 kg está em uma rampa com uma inclinação de pi / 12. Se o objeto está sendo empurrado para cima na rampa com uma força de 2 N, qual é o coeficiente mínimo de atrito estático necessário para o objeto permanecer parado?

Vamos considerar a força total no objeto: 2N até a inclinação. mgsina (pi / 12) ~ ~ 12,68 N para baixo. Portanto, a força total é 10,68N para baixo. Agora a força de fricção é dada como mumgcostheta que neste caso simplifica para ~ 47.33mu N então mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Note, se não houvesse a força extra, mu = tantheta