Precisa de ajuda sobre Álgebra 1 hw?

Responda:

#p = 3 #

Explicação:

#color (vermelho) (3x ^ p) (4x ^ {2p + 3} + 2x ^ {3p-2}) = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

Primeiro, podemos querer expandir nosso lado esquerdo.

#color (vermelho) (3x ^ p) * 4x ^ {2p + 3} + cor (vermelho) (3x ^ p) * 2x ^ {3p-2} = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

Lembre-se de que # x ^ a * x ^ b = x ^ {a + b} #.

# (cor (vermelho) 3 * 4) x ^ {cor (vermelho) p + 2p + 3} + (cor (vermelho) 3 * 2) x ^ {cor (vermelho) p + 3p - 2} = 12x ^ { 12} + 6x ^ {10} #

# 12x ^ {cor (azul) (3p + 3)} + 6x ^ {cor (azul) (4p - 2)} = 12x ^ {cor (azul) 12} + 6x ^ {cor (azul) 10} #

Fazendo um pouco de correspondência de padrões, notamos que #color (azul) (3p + 3) # corresponde exatamente a #color (azul) 12 #, e essa #color (azul) (4p-2) # corresponde exatamente a #color (azul) (10) #. Isso significa que eles devem ser iguais.

# 3p + 3 = 12 #

# 4p - 2 = 10 #

Resolver qualquer uma dessas equações nos diz que #p = 3 #.