A equação quadrática em x é x2 + 2x.cos (A) + K = 0. & também dado somatório e diferença de soluções da equação acima são -1 e -3 respectivamente. Daí encontrar K & A?

Responda:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Deixe as soluções da equação quadrática ser #alfa# e #beta#.

# alfa + beta = -1 #

# alfa-beta = -3 #

Nós também sabemos que # alfa + beta = -b / a # da equação quadrática.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Simplifique e resolva, # 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

Substituto # 2cos (A) = 1 # na equação, e temos uma equação quadrática atualizada, # x ^ 2 + x + K = 0 #

Usando a diferença e soma das raízes, # (alfa + beta) - (alfa-beta) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# beta = 1 #

Quando # beta = 1 #, # alpha = -2 #

Quando as raízes são #1# e #-2#, podemos obter uma equação quadrática como segue, # (x-1) (x + 2) #

# = x ^ 2 + x-2 #

Por comparação, # K = -2 #