O que é (4, 169) e (10, 385) na forma de intercepção de inclinação?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, precisamos determinar a inclinação da linha que passa pelos dois pontos. A inclinação pode ser encontrada usando a fórmula: #m = (cor (vermelho) (y_2) - cor (azul) (y_1)) / (cor (vermelho) (x_2) - cor (azul) (x_1)) #

Onde # m # é a inclinação e (#color (azul) (x_1, y_1) #) e (#color (vermelho) (x_2, y_2) #) são os dois pontos da linha.

Substituir os valores dos pontos no problema fornece:

#m = (cor (vermelho) (385) - cor (azul) (169)) / (cor (vermelho) (10) - cor (azul) (4)) = 216/6 = 36 #

A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é: #y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #

Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b) # é o valor de interceptação de y.

Podemos substituir a inclinação que calculamos para # m # e os valores de um dos pontos podem ser substituídos por # x # e # y # e podemos resolver para # b #:

# 385 = (cor (vermelho) (36) * 10) + cor (azul) (b) #

# 385 = 360 + cor (azul) (b) #

# cor (vermelho) (360) + 385 = cor (vermelho) (360) + 360 + cor (azul) (b) #

# 25 = 0 + cor (azul) (b) #

# 25 = cor (azul) (b) #

#color (azul) (b) = 25 #

Podemos agora substituir a inclinação e o valor para # b # nós calculamos na fórmula para obter a fórmula para a linha:

#y = cor (vermelho) (36) x + cor (azul) (25) #