O produto de dois inteiros pares positivos consecutivos é 14 mais que sua soma. Quais são os dois números?

Responda:

# 4 e 6 #

Explicação:

#n = "o primeiro número" #

# (n + 2) = "o segundo número" #

Configurar uma equação usando as informações

# n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14 # fazendo as operações dá.

# n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" # Subtrair # 2n # de ambos os lados

# n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" # isto resulta em

# n ^ 2 = 16 "" # Pegue a raiz quadrada de ambos os lados.

#sqrt n ^ 2 = + -scrito 16 "" # Isto dá

# n = 4 "ou" n = -4 "" # a resposta negativa é inválida

# n = 4 "" # adicione 2 para encontrar # n + 2, # o segundo número

# 4 + 2 = 6#

Os números são # 4 e 6 #

O produto de dois inteiros ímpares consecutivos é 29 menor que 8 vezes sua soma. Encontre os dois inteiros. Resposta na forma de pontos emparelhados com o mais baixo dos dois inteiros primeiro?

(13, 15) ou (1, 3) Sejam x e x + 2 os números ímpares consecutivos, então Conforme a pergunta, temos (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 : x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 ou 1 Agora, CASO I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Os números são (13, 15). CASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Os números são (1, 3). Portanto, como há dois casos sendo formados aqui; o par de números pode ser ambos (13, 15) ou (1, 3).

O produto de dois inteiros positivos consecutivos é 11 mais que sua soma, quais são os inteiros?

Se os inteiros são m e m + 1, então nos são dados: mxx (m + 1) = m + (m + 1) +11 Ou seja: m ^ 2 + m = 2m + 12 Subtraia 2m + 12 de ambos os lados para get: 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) Esta equação tem soluções m = -3 e m = 4 Fomos informados que m e m + 1 são positivos, então podemos rejeitar m = -3, deixando a solução única m = 4. Então os inteiros são m = 4 e m + 1 = 5.

Três inteiros pares positivos consecutivos são tais que o produto do segundo e terceiro inteiros é vinte mais do que dez vezes o primeiro inteiro. Quais são esses números?

Deixe os números serem x, x + 2 e x + 4. Então (x + 2) (x + 4) = 10x + 20x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 e -2 Como o problema especifica que o inteiro deve ser positivo, temos que os números são 6, 8 e 10. Espero que isso ajude!