Mostre que se x é real e x ^ 2 + 5 <6x, então x deve estar entre 1 e 5?

Responda:

veja um processo de solução abaixo;

Explicação:

Nós vamos resolver usando o método de fatoração..

# x ^ 2 + 5 <6x #

# x ^ 2 - 6x + 5 <0 #

# x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 #

# (x ^ 2 - x) (-5x + 5) <0 #

#x (x - 1) -5 (x - 1) <0 #

# (x - 1) (x - 5) <0 #

#x - 1 <0 ou x - 5 <0 #

#x <1 ou x <5 #

# x # é menos do que #1# e também menos de #5#

Daí a afirmação, é verdade que # x # deve mentir entre # 1 e 5 #